El Teorema del Binomio en Genética

 El teorema del binomio permite predecir la frecuencia de genotipos y fenotipos involucrados en los análisis de las cruzas y de los árboles genealógicos o de los pedigríes. La expresión del teorema del binomio es útil para situaciones en las cuales una o más alternativas pueden ocurrir al azar para cada evento independiente, tales como: macho o hembra, cara o cruz de una moneda.

ejercicios del teorema del binomio de Newton

Hallar el mayor término del desarrollo

(x + 1)m

Para x=1/3 y m=5

Solución:

Para resolver este binomio aplicamos la fórmula de la potencia del binomio o binomio de Newton.

En este desarrollo hay tener en cuenta que:

El exponente del 1er término es igual al numerador “n” menos el número de orden

El exponente del 2º término es igual al número de orden

Y sabiendo que:

Podemos poner, en este caso, y para evitar tener que calcular todos los términos y extraer el mayor, razonamos que al ser x=1/3, y el segundo término 1, aquel término que tenga el menor exponente en x será el mayor ya que la fracción 1/3 siempre será mayor que cualquier otra fracción que contenga en el denominador un múltiplo de 3.

 Con respecto al segundo término al ser 1 da igual la potencia a la que esté elevado porque siempre será 1, así el mayor término será el que tenga como exponente x1, y ese término es el penúltimo, es decir:

REFERENCIA:(25 de enero del 2021). eleazardlcd. Teorema del binomio. https://n9.cl/la2sz

(25 de enero del 2021).educa.peques.Binomio de Newton o teorema del binomio.https://n9.cl/mh0n.